剑指Offer系列（java版，详细解析）33.二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

难度中等229

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3

示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

提示：

1. 数组长度 <= 1000

测试用例

• 功能测试（输入的后序遍历序列对应一颗二叉树，包括完全二叉树、所有节点都没有左/右子树的二叉树、只有一个节点的二叉树；输入的后序遍历没有对应的一颗二叉树）
• 特殊输入测试（指向后序遍历序列的指针为空指针）

题目考点

• 考察应聘者分子具体例子寻找规律的能力。
• 考察应聘者对二叉树后序遍历的理解。

解题思路

1. 先找到数组最后一个数字（根节点的值），然后就可以将数组分成两部分：第一部分是左子树，他们都比根节点的值小；第二部分是右子树，他们都比根节点的值大。
2. 然后就是递归验证左右子树合法（满足二叉搜索树的条件）即可

参考解题

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        if(postorder.length==0) return true;
        return recur(postorder,0,postorder.length-1);
    }
    public boolean recur(int[] postorder,int i,int j){
        if(i>=j) return true;
        int p =i;
        while(postorder[p]< postorder[j]) p++;
        int m = p;
        while(postorder[p]>postorder[j]) p++;
        return p==j && (recur(postorder,i,m-1) && recur(postorder,m,j-1));
    }
}

补充

1. 二叉搜索树

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值

2. 举一反三

如果面试题要求处理一颗二叉树的遍历序列，则可以找到二叉树的根节点，再基于根节点把整棵树的遍历序列拆分成左子序列和右子序列，接下来再递归地处理这两个子序列。