机器人的运动范围--经典计数DFS

0x01.问题

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？1 <= n,m <= 100 0 <= k <= 20

输入示例：
m = 2, n = 3, k = 1
输出示例：
3

来自剑指offer

public int movingCount(int m, int n, int k)

0x02.要点分析

初始想往数学方面思考，但是发现并没有合适的方法，所以还是老老实实的搜索。

这本应该是一个BFS类问题，但为了代码的简洁，这里使用DFS。

这是一个非常经典的计数问题，我们只要对格子不断的搜索就行了，注意如下：

• 需要标志数组。
• 只需要去搜索右边和上面就行了，因为是从左上角开始的计数。

代码非常简洁。

0x03.解决代码–DFS

class Solution {
    public int digisum(int num){
        int ans=0;
        while(num>0){
            ans+=num%10;
            num/=10;
        }
        return ans;
    }
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        if(k==0) return 1;
        boolean[][] visited=new boolean[m][n];
        return dfs(0,0,m,n,k,visited);
    }
    public int dfs(int i,int j,int m,int n,int k, boolean visited[][]){
        if(i<0||j<0||i==m||j==n||visited[i][j]) return 0;
        if((digisum(i)+digisum(j))>k) return 0;
        visited[i][j]=true;
        return dfs(i+1,j,m,n,k,visited)+dfs(i,j+1,m,n,k,visited)+1;
    }
}

• 时间复杂度：O（n*m）
• 空间复杂度：O（n*m）

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心情日记：没有值不值得，只有愿不愿意。

ATFWUS --Writing By 2020–04-08