求 1+2+...+n --有趣的短路原则

0x01.问题

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）

 C++函数形式为  int sumNums(int n)

0x02.问题分析

 本来是一个很简单的问题，但是加上不准使用这些语句的限制，瞬间就变得有些艰难。

我们来思考，不能用循环，也不能用乘除，怎么完成累加得过程呢？这个很简单，一般都能想到，那就是使用递归，好像除了递归，也没有能进行累加得操作了。

有了递归的思路后，我们应该继续思考下一步，怎样返回？递归最重要的就是返回条件，而返回条件肯定需要判断，需要判断就需要用到if，else，switch等选择语句，现在不能使用这些语句，是不是这个题就无解了啊？？？

我们再来回想一下我们的思路，看看能不能从中找到一些可以突破的点，第一个，使用递归，毋庸置疑，不用递归咋整，再么既有其它的办法了，第二个，使用递归是不是得确定返回条件，确实是，不确定返回条件，递归就会无限的执行下去，最终会导致栈溢出，第三个，确定返回条件是不是需要能够选择的语句，返回条件在这里就是n大于0，肯定需要能够选择的语句才能控制递归返回，这个也是毋庸质疑的，第四个，能够选择的语句是不是就只有 if else switch case A?B:C呢？一般常用的就这些，但是我们不能确定就只有这些，我们可以从一些基本的语句去找，看能不能找到具有选择功能的语句。

0x03.短路原则

&&运算符具有如下的特性：对于A&&B

1. 如果A为true，返回B的布尔值。
2. 如果A为false，直接返回false，不去执行B。

我们称这一特性为 短路原则   

0x04.利用短路原则解决问题

了解短路原则之后，我们就能从短路原则中找到选择的功能了，在哪里呢？我们注意到，当A为假时，就不会去执行B了，如果我们把返回条件的相反值作为A，递归语句作为B，是不是就可以控制递归何时返回了呢 ?对的，就是这样，问题完美解决。

int sumNums(int n) {
    n&&(n+=sumNums(n-1));
    return n;
}

ATFWUS  --Writing  By 2020--03--16