二叉树的最大最小深度--递归解决

0x01.问题

问题一：
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
问题二：
给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

C++结构体：
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
 问题一函数形式：   int maxDepth(TreeNode* root) 
 问题二函数形式     int minDepth(TreeNode* root) 
 

0x02.简要分析

探索解决二叉树的最大最小深度，最简洁的办法就是递归，当然也可以使用BFS，但递归最容易。其实这一思路也是深度优先搜索的应用。

探究最大深度的递归思路：

• 探索到叶子节点就返回0，否则返回左右子树最大的深度+1。

探索最小深度的递归思路：

最小深度不同，因为最大深度已经事先保证了是从叶子节点返回的，而最小深度没有保证，所有我们要对是否是叶子节点做判断。

• 当遇到空时，返回0。
• 当左右子树都为空时，是叶子节点，返回1。
• 当左子树为空，右子树非空时，返回右子树的深度。
• 当右子树为空，左子树非空时，返回左子树的深度。
• 当左右子树均非空时，返回左右子树的最小深度。

0x03.二叉树的最大深度

int maxDepth(TreeNode* root) {
    if(!root) return 0;
    int left=maxDepth(root->left);
    int right=maxDepth(root->right);
    return max(left,right)+1;
}

0x04.二叉树的最小深度

int minDepth(TreeNode* root) {
    if(!root) return 0;
    int left=minDepth(root->left);
    int right=minDepth(root->right);
    if(!root->left||!root->right) return left==0?right+1:left+1;
    else return min(left,right)+1;
}

ATFWUS --Writing By 2020–03–26