【数据结构与算法 5】环形链表解决约瑟夫问题

一、环环链表

环形链表是另一种形式的链表存储结构，它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。

二、约瑟夫问题

 三、创建环形链表

1、构建一个单向的环形链表思路：

• 先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形
• 后面我们没创建一个新节点，就把当前节点加入到已有的环形链表中即可

2、遍历环形链表：

• 先让一个辅助指针（遍历）curBoy，指向first节点
• 然后通过一个while循环遍历该环形链表即可 curBoy.next =  first 结束

四、小孩出圈问题分析

五、代码实现

1、实体类

package com.guor.linkedlist.josepfu;

public class Boy {
    private int no;
    private Boy next;//默认空
    public Boy(int no){
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

2、环形链表方法类

package com.guor.linkedlist.josepfu;

public class CircleSingleLinkedList {
    //创建一个first节点，当前没有编号
    private Boy first = null;
    //添加小孩节点，构建一个环形链表
    public void addBoy(int nums){
        //nums做一个数据校验
        if(nums<1){
            System.out.println("nums的值不正确。");
            return;
        }
        //辅助指针，构建环形链表
        Boy curBoy = null;
        //使用for循环来创建环形链表
        for(int i = 1;i<= nums;i++){
            //根据编号创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //第一个小孩比较特别
            if(i==1){
                first = boy;
                first.setNext(first);//构成一个环
                curBoy = first;//让curboy指向第一个小孩
            }else{
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

    public void showBoy(){
        //链表是否为空
        if(first == null){
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }
        //因为first不能动，所以使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while(true){
            System.out.printf("小孩的编号 %d \n",curBoy.getNo());
            if(curBoy.getNext() == first){
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();
        }
    }

    //根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
    public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
        //校验
        if(first == null || startNo<1 || startNo>nums){
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
            return;
        }
        //创建辅助指针，帮助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        while (true){
            if(helper.getNext() == first){
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        //加入startNo不是1，先让first和helper移动k-1次
        for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //当小孩报数之前，让first和helper指针同时移动countNum次,然后出圈
        //这里是一个循环的操作，直到圈中只有一个节点
        while(true){
            if(helper == first){//说明圈中只有一个节点
                break;
            }
            //让first、helper同时移动countNum- 1
            for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //这是first指向的节点就是要出圈的小孩节点
            System.out.printf("小孩%d出圈 \n",first.getNo());
            //这是将first指向的小孩节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n",first.getNo());
    }
}

3、测试类

package com.guor.linkedlist.josepfu;

public class Josepfu {
    public static void main(String[] args) {
        //构建环形链表和遍历是否OK
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);//加入5个小孩节点
        circleSingleLinkedList.showBoy();

        //测试小孩出圈
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);//2,4,1,5,3
    }
}

六、控制台输出