leetcode 303. Range Sum Query - Immutable 区域和检索 - 数组不可变(简单)

一、题目大意

https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-immutable

给定一个整数数组  nums，处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )
 

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -105 <= nums[i] <= 105
• 0 <= i <= j < nums.length

• 最多调用 104 次 sumRange 方法

  二、解题思路

  这道题让我们检索一个数组的某个区间的所有数字之和，题目中给了两个条件，首先数组内容不会变化，其次有很多的区间和检索。那么我们用传统的遍历相加来求每次区间和检索，十分的不高效，而且无法通过OJ。所以这道题的难点就在于是否能想到来用建立累计直方图的思想建立一个累计和的数组dp，其中dp[i]表示[0,i]区间的数字之和，那么[i,j]就可以表示为dp[j]-dp[i-1]，这里要注意一下当i=0时，直接返回dp[j]即可。

  三、解题方法

  3.1 Java实现

  class NumArray {
    int[] dp;
    public NumArray(int[] nums) {
        dp = new int[nums.length + 1];
        for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + nums[i-1];
        }
    }
  
    public int sumRange(int left, int right) {
        return dp[right + 1] - dp[left];
    }
  }
  /**
  * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
  * NumArray obj = new NumArray(nums);
  * int param_1 = obj.sumRange(left,right);
  */

  四、总结小记

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