[第十六届蓝桥杯 JavaB 组解题思路与参赛心得]

A：高塔脱险（已通过）

这道基础题目考察循环遍历的应用。解题时需特别注意数值范围问题，务必使用long类型变量，否则会导致数据溢出。
✏️ 参考实现 ：

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Solution {
static Scanner sc = new Scanner(System.in);
public static void main(String[] args) {
long total = 0;
for(long num = 1; num <= 20240413; num++){
if(num % 20250412 == 0) total += num;
}
System.out.println(total);
}
}

B：数字谜题（已解决）

最初尝试暴力解法未果后，发现关键在于最小公倍数的性质：
- 设c为a和b的最小公倍数，则c满足c = (a×b)/gcd(a,b)
- 根据题意推导可得n = c - a - b
? 核心代码 ：

public class Main {
public static void main(String[] args) {
long a = 20250412, b = 20240413;
System.out.println(lcm(a,b) - a - b);
}
static long gcd(long x, long y) {
return y == 0 ? x : gcd(y, x%y);
}
static long lcm(long x, long y) {
return x*y/gcd(x,y);
}
}

✅ 最终答案：409876661809331

C：电力分配（已AC）

本题核心在于理解异或运算的特性：
1. 若数组可分两组且异或和相等，则整体异或结果必为0
2. 反之，若整体异或为0，则必然存在这样的分组方式
? 实现示例 ：

import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int T = sc.nextInt();
while(T-- > 0) {
int n = sc.nextInt(), xor = 0;
int[] nums = new int[n];
for(int i=0; i<n; i++) {
nums[i] = sc.nextInt();
xor ^= nums[i];
}
System.out.println(xor==0 ? "YES" : "NO");
}
}
}

D：魔法组合（解题思路）

采用埃拉托斯特尼筛法预处理素数：
- 注意组合去重问题，如1+6与3+4视为相同
- 使用HashSet存储已出现的和值
?️ 代码片段 ：

static void sieve() {
Arrays.fill(isPrime, true);
for(int i=2; i*i<=N; i++)
if(isPrime[i])
for(int j=i*i; j<=N; j+=i)
isPrime[j] = false;
}

F：序列重构（AC方案）

优化思路：
- 无需实际翻转数组，只需统计相同数值的最长连续子序列
- 结果即为两个最长同值子序列的长度之和
? 关键算法 ：

Map<Integer, Integer> maxLen = new HashMap<>();
int currLen = 1;
for(int i=1; i<n; i++) {
if(arr[i]==arr[i-1]) currLen++;
else {
updateMax(maxLen, arr[i-1], currLen);
currLen = 1;
}
}

其他题目备注

• E题：尝试用Dijkstra求解但未完全掌握
• G题：采用特判策略（直接检测初始状态）
• H题：仅实现全排列暴力解法
  总结：本届比赛侧重数学思维与贪心策略，传统图论算法应用较少，备考方向需更注重数理逻辑训练。
  （注：文中所有图片链接均保留原地址，二维码类图片已按要求移除）